点P是椭圆x^2/12+y^2/3=1上的动点,两个焦点为F1,F2,当P在何处时,∠F1PF2最大
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/04/28 20:20:22
设F1P=x,F2P=y,∠F1PF2=∠P,
明显有x+y=2a=4√3,F1F2=2c=6,
又由余弦定理,x^2+y^2-2xycos∠P=F1F2^2=36,
(x+y)^2-2xy-2xycos∠P=36,
12-2xy-2xycos∠P=0,
cos∠P=6/xy-1,
而xy<=(x+y)^2/4=12(当且仅当x=y=2√3时等号成立),
所以cos∠P>=-1/2,∠P<=120°,
当P在短轴顶点(0,±√3)时,∠F1PF2最大,为120°.
若P(x,y)是椭圆x^2/12+y^2/4=1上的动点,则xy的最大值是
已知 F1F2是椭圆 X^2/4+y^2=1的两个焦点, P 是椭圆上的点
若P是椭圆x^/25+y^/16=1上的动点
点P是椭圆16x^2+25y^2=1600上一点
点p是椭圆x^2/5+y^2/4=1上一点,以点p以及焦点F1,F2为定点的三角形的面积为1,求点p的坐标
P是椭圆(x^2)/9+(y^2)/4=1上的点,F1,F2是两个焦点,则|PF1|*|PF2|的最大值是什么
已知P是椭圆x^\100+y^\36上一点,若点P到椭圆右准线的距离是17\2,则点P到左焦点的距离是?
已知P(x,y)是椭圆.....
已知点A(0,1)是椭圆x^2+4y^2=4上的一点,P是椭圆上的动点,当弦AP的长度最大时,点P的坐标是?
P是椭圆x^2/a^2+y^2=1(a>1)短轴上一个端点,Q为椭圆上的一个动点,求|PQ|的最大值?|